수학을 잘하려면 기본기만 탄탄하면 된다고 생각하셨습니까? 저도 한때 그렇게 믿었습니다. 그런데 막상 아이 수학을 챙겨보니, 기본기와 심화 사이의 벽이 생각보다 훨씬 높았습니다. 22년 경력 수학 강사의 이야기를 듣고, 제가 직접 아이와 부딪히며 깨달은 초등 수학 로드맵을 정리했습니다. 심화문제, 그냥 어려운 문제가 아닙니다학창시절에 저는 심화문제라는 말을 들으면 그냥 '어려운 문제'라고 이해했습니다. 킬러 문항이나 고난도 문항 정도로만 생각했으니까요. 그런데 제가 직접 공부법을 들여다보니, 심화문제의 정의가 예상보다 훨씬 체계적이었습니다. 솔직히 이건 예상 밖이었습니다.심화 문항(Advanced Problem)이란, 하나의 수학 개념을 묻는 유형 문항과 달리 두 가지 이상의 개념이 복합적으로 얽혀 있는 ..

중학교 수학 시험이 끝나고 성적표를 받아 든 순간, "분명히 열심히 했는데 왜 이 점수지?"라는 물음이 머릿속을 가득 채웠던 기억이 있습니다. 저도 같은 경험을 했습니다. 문제는 열심히 하지 않은 것이 아니라, 방향이 어긋나 있었던 것이었습니다. 중등 수학에는 선행, 심화, 유형이라는 세 축이 있고, 이걸 어떻게 조합하느냐가 이후 고등 수학의 실력을 결정짓습니다. 선행과 심화, 두 트랙을 동시에 굴려야 하는 이유중학교에 올라가면 많은 학부모들이 "일단 진도를 빨리 빼자"는 방향으로 달려갑니다. 선행학습, 즉 현재 학년보다 앞선 과정을 먼저 공부하는 방식이 기본값처럼 자리 잡혀 있기 때문입니다. 문제는 진도만 앞서 나가다 보면 정작 수학적 사고력을 키우는 심화 학습이 뒤로 밀린다는 것입니다.제가 중학교 때..

단어를 수백 개 외워도 영어 지문 앞에서 멈추는 아이를 보며, 뭔가 순서가 잘못됐다는 생각을 지울 수가 없었습니다. 초등에서 중등으로 넘어가는 시점은 단순히 학년이 바뀌는 게 아니라 영어를 대하는 방식 자체를 바꿔야 하는 구조 전환의 시기입니다. 제가 직접 겪고, 아이들을 옆에서 지켜보며 정리한 방법을 솔직하게 적어봤습니다. 단어부터 외우면 왜 리딩이 안 될까 — 문장구조 우선의 역설단어를 많이 외웠는데도 영어 문장 앞에서 버벅이는 아이들, 이상하다고 생각하지 않으셨습니까? 저도 처음엔 그랬습니다. 단어만 알면 문장은 자연히 읽힐 거라고 막연히 믿었는데, 제 경험상 이건 좀 다릅니다. 단어 하나하나는 알아도 문장을 '구조'로 보지 못하면 의미가 엉뚱하게 풀리는 경우가 생각보다 훨씬 많았습니다.예를 들어 ..