수학을 잘하려면 기본기만 탄탄하면 된다고 생각하셨습니까? 저도 한때 그렇게 믿었습니다. 그런데 막상 아이 수학을 챙겨보니, 기본기와 심화 사이의 벽이 생각보다 훨씬 높았습니다. 22년 경력 수학 강사의 이야기를 듣고, 제가 직접 아이와 부딪히며 깨달은 초등 수학 로드맵을 정리했습니다. 심화문제, 그냥 어려운 문제가 아닙니다학창시절에 저는 심화문제라는 말을 들으면 그냥 '어려운 문제'라고 이해했습니다. 킬러 문항이나 고난도 문항 정도로만 생각했으니까요. 그런데 제가 직접 공부법을 들여다보니, 심화문제의 정의가 예상보다 훨씬 체계적이었습니다. 솔직히 이건 예상 밖이었습니다.심화 문항(Advanced Problem)이란, 하나의 수학 개념을 묻는 유형 문항과 달리 두 가지 이상의 개념이 복합적으로 얽혀 있는 ..

중학교 수학 시험이 끝나고 성적표를 받아 든 순간, "분명히 열심히 했는데 왜 이 점수지?"라는 물음이 머릿속을 가득 채웠던 기억이 있습니다. 저도 같은 경험을 했습니다. 문제는 열심히 하지 않은 것이 아니라, 방향이 어긋나 있었던 것이었습니다. 중등 수학에는 선행, 심화, 유형이라는 세 축이 있고, 이걸 어떻게 조합하느냐가 이후 고등 수학의 실력을 결정짓습니다. 선행과 심화, 두 트랙을 동시에 굴려야 하는 이유중학교에 올라가면 많은 학부모들이 "일단 진도를 빨리 빼자"는 방향으로 달려갑니다. 선행학습, 즉 현재 학년보다 앞선 과정을 먼저 공부하는 방식이 기본값처럼 자리 잡혀 있기 때문입니다. 문제는 진도만 앞서 나가다 보면 정작 수학적 사고력을 키우는 심화 학습이 뒤로 밀린다는 것입니다.제가 중학교 때..

솔직히 저는 아이와 수학 공부를 할 때 화를 낸 적이 한두 번이 아닙니다. 틀린 문제를 또 틀리면 목소리가 높아지고, 아이는 방으로 들어가버리는 패턴이 반복됐습니다. 그러다 우연히 접한 대치동 수학학원 원장님의 이야기에서 제가 얼마나 잘못된 방향으로 가고 있었는지 정면으로 마주했습니다. 수학 선행 학습을 둘러싼 오해와 실제 효과적인 공부법, 그리고 제가 바꾸기로 결심한 것들을 정리해봤습니다. 선행 학습, 못하는 아이일수록 더 필요하다많은 부모님들이 갖는 대표적인 오해가 있습니다. "우리 애는 현행도 못 따라가는데 선행은 무슨"이라는 생각입니다. 제 경우도 비슷했습니다. 현재 학년 진도도 버거워 보이는데 앞 내용을 미리 나가는 게 의미가 있을까 싶었거든요.그런데 이게 악순환의 시작이라는 걸 뒤늦게 알았습니..

솔직히 저도 아이 수학 공부를 챙기면서 연산책부터 들이밀었던 부모 중 하나입니다. 그런데 어느 날 문득 이 생각이 들었습니다. 아이가 왜 그렇게 되는지는 모르면서 답만 맞히고 있는 건 아닐까? 수감각을 키우는 것부터 사고력, 심화까지 — 초등 수학을 제대로 잡는 7가지 키워드를 공부하면서 제 고정관념이 많이 흔들렸습니다. 수감각과 교구 놀이, 연산보다 먼저 챙겨야 할 것들혹시 아이에게 수학을 처음 접하게 할 때 어떤 방법을 선택하셨나요? 저는 당연하다는 듯이 연산 문제집을 먼저 꺼냈습니다. 그런데 제가 직접 써봤는데, 기호와 숫자만 빼곡한 연산지를 앞에 둔 아이의 표정이 영 살지 않더라고요.연산 학습에서 단순 반복 암기보다 중요한 것이 바로 수감각(Number Sense)입니다. 수감각이란 숫자의 크기,..

재수를 하면서 수학 교과서를 처음부터 다시 펼쳤던 날을 지금도 기억합니다. 그때 저는 공식을 외우는 게 아니라, 왜 그 공식이 나왔는지를 교과서 여백에 손으로 써가며 따라가고 있었습니다. 돌아보면 그게 바로 '개념 탐구'였습니다. 지금은 초등학생 두 아이를 키우는 부모로서, 그 경험이 아이들 수학 교육에 어떻게 연결되는지를 계속 생각하게 됩니다. 연산 원리를 모르면 속도도 정확도도 함께 무너진다솔직히 이건 예상 밖이었습니다. 연산은 반복 훈련으로 빨라진다고 당연하게 믿어왔는데, 실제로는 그게 아닐 수 있다는 겁니다.많은 분들이 연산 훈련을 '속도 훈련'으로 이해합니다. 여기서 연산 속도란 단순히 계산을 빨리 처리하는 능력을 말하는 게 아닙니다. 주어진 수의 특성을 파악해서 가장 효율적인 계산 경로를 즉..

아이가 사고력 수학 문제집을 펼쳐놓고 한숨을 쉴 때, 솔직히 저도 같이 한숨이 나옵니다. 설명하다 보면 어느 순간 제가 더 막혀서 "이건 이렇게 하는 거야"라고 말해놓고 정작 왜 그런지 설명 못 한 적이 한두 번이 아닙니다. 그러다 도서관에서 우연히 집어든 책 한 권이 그 막막함을 꽤 많이 해소해줬습니다. 수학을 잘하는 방법이 아니라, 수학적으로 생각하는 방법을 알려주는 책이었습니다.논리적 사고와 창의적 사고, 뭐가 다른 걸까요수학을 떠올리면 보통 "맞다, 틀리다"를 따지는 과목이라고 생각합니다. 그 생각이 완전히 틀린 건 아닌데, 수학에는 사실 두 가지 사고방식이 공존합니다. 하나는 논리적 사고(logical thinking), 다른 하나는 창의적 사고(creative thinking)입니다.논리적 사..